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简单易懂的傅里叶变换，什么是傅里叶变换

cac55 2024-10-09 08:19 19 浏览 0 评论

一、了解傅里叶变换的意义

初学傅里叶变换时，让你感觉傅里叶变换就是玄学，当你了解了它之后，能改变你认识世界的方式。如何让零基础的看懂傅里叶变换，或者说了解傅里叶变换的作用？下面就是按照零基础的方式描述傅里叶变换。

二、生活中的傅里叶变换

当你在公园里游玩时，会听到公园外汽车鸣笛的声音，公园里的音乐，蜜蜂嗡嗡的声音，从物理上说那就是物体振动产生声音，在通过空气媒介传播，进入我们的耳朵推动耳膜，声音强就推的强，声音弱就推的弱。

对这种现象我们有没有疑惑过，鸣笛、音乐、嗡嗡的声音同时进入耳朵里推动耳膜，我们是如何听出声音里包含鸣笛、音乐、嗡嗡的声音。

就如同你用手指在桌子上有规律、有轻重地敲击，我相信，你能听出那段敲击是打快板，那段敲击是非洲鼓。但是，你很难把敲桌子的声音听成是在敲键盘。

能分辨出十几样不同的发声物体，这到底该怎么来解释呢？

其实，这——就是傅里叶变换。

如上图所示：推动你耳膜的力度就是左侧的波形，你的大脑经过傅里叶变换，分析出了十几种不同的发声物体。

三、简单说一下数学中的傅里叶变换

傅里叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。

傅里叶告诉我们，任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加，如图所示：

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