如何判断二次函数中a、b、c的符号，看完就懂
cac55 2025-03-30 14:35 16 浏览 0 评论
二次函数图象的说法：
二次函数y＝ax^2＋bx＋c的图像是一个抛物线，所以也可以说“抛物线y＝ax^2＋bx＋c”，这两种说法没什么不同，你喜欢哪种就用哪种。
接下来说说如何判断二次函数表达式中的常数“a、b、c”的符号。
如何判断a的符号：
a大于0时，抛物线开口向上，反之也成立；a小于0时，抛物线开口向下，反之也成立。所以a的符号通常是根据抛物线的开口方向确定的。
如何判断b的符号：
b存在于抛物线的对称轴x＝－b/2a中，所以一般根据对称轴的符号来判断b的符号。
例如：已知抛物线开口向上，对称轴在x轴的左侧，判断b的符号：
抛物线开口向上，则a＞0；对称轴在x轴左侧，则－b/2a＜0；很容易得出b＞0。
如何判断c的符号：
对于二次函数y＝ax^2＋bx＋c，当x＝0时，y＝c，所以抛物线与y轴的交点坐标是(0,c)，由此可以得出如下结论：c＞0时，抛物线与y轴正半轴相交，反之也成立；c＜0时，抛物线与y轴负半轴相交，反之也成立。所以，c的符号通常是根据抛物线与y轴正、负半轴的相交情况确定。
根据前面的分析，现在咱们大致了解了a、b、c三个字母的符号的判断方法：根据抛物线开口方向判断a的符号；根据对称轴的符号来判断b的符号；根据抛物线与y轴哪个半轴相交来判断c的符号。
接下来讲解如何判断a、b、c组合出来的代数式的符号。
如何判断a＋b＋c的符号：
对于二次函数y＝ax^2＋bx＋c，当x＝1时，函数值y＝a＋b＋c，所以只需判断x＝1时的函数值的符号，就是a＋b＋c的符号。
同理，只需判断x＝－1时的符号，就是a－b＋c的符号；只需判断x＝2时的符号，就是4a＋2b＋c的符号；等等。
不知道你听懂了没有？没太懂也没关系，结合下面这2道例题，你就能做到清清楚楚，明明白白。
例1
请结合上面所讲，弄明白下面的解析过程。
例如，判断a＋b＋c的详细过程：根据题中的示意图可知，当x＝1时，二次函数的图像在x轴下方，即对应的函数值为负数，把x＝1代入二次函数的表达式y＝ax^2＋bx＋c中可得函数值y＝a＋b＋c，所以a＋b＋c是负数。
例2
先通过确定a、b、c的符号，判断①和②的对错，过程如下。
判断③4a＋2b＋c＞0的对错：
如下图，根据抛物线的对称性可知：BM＝AM＜1，所以OB＝1＋BM＜2，所以2在点B的右侧，所以当x＝2时，函数值y是负数，把x＝2代入y＝ax^2＋bx＋c得函数值y＝4a＋2b＋c，所以4a＋2b＋c＜0；故③错。
判断④的对错：
如上图，当x＝1时，函数值y＞0，即a＋b＋c＞0；当x＝－1时，函数值y＜0，即a－b＋c＜0；所以：
加油！
相关推荐
- 远程桌面管理服务器的软件工具:Splashtop
-
通过远程控制和维护服务器，IT运维无需亲自在设备附近就可以轻松完成工作，极大地提高了效率。在本文中，我们将深入了解远程桌面管理服务器的主要优点，以及实现此任务所需的软件工具和操作方法。首先，远程桌面管...
- 最担心的事还是发生了 19岁黑客远程破解逾25台特斯拉
-
近日，德国19岁的安全研究人员大卫·科伦坡（DavidColombo）表示，他在特斯拉的系统中发现一处系统漏洞，并通过该漏洞远程入侵了13个国家的25辆特斯拉电动汽车，使其关闭安全系统。他几乎掌控了...
- 朝鲜黑客使用已知恶意软件家族FASTCash的 Linux 变种来窃取资金
-
据观察，朝鲜威胁组织使用已知恶意软件家族FASTCash的Linux变种来窃取资金，作为以财务为动机的活动的一部分。一位自称HaxRob的安全研究员表示，这种恶意软件“安装在受感染网络内处理卡...
- Phorpiex恶意脚本卷土重来，成为LockBit 3.0勒索木马传播载体
-
IT之家5月5日消息，安全公司Cybereason发文透露“老牌”恶意脚本Phorpiex近日又卷土重来，成为传播LockBit3.0勒索木马的载体，感染了相应脚本的设备会自动下...
- 黑客远程入侵控制Jeep 自由光 互联网汽车存隐患
-
当我们在为汽车互联网技术带来的便捷欢呼雀跃时，也许危险也在悄悄走近。近日据Wired报道，名叫安迪的男子正开着Jeep自由光以70码的时速行驶在圣路易斯下城区时，车辆突然失去了控制。“首先是冷风突然调...
- 警惕!KeePass密码管理器竟成黑客“帮凶”
-
近日，网络安全领域爆出一则令人震惊的消息：网络安全公司WithSecure披露，在过去至少八个月的时间里，黑客通过篡改知名的KeePass密码管理器，上演了一场大规模的恶意攻击大戏！KeePass作...
- 开源网页应用框架ThinkPHP遭黑客滥用，变身远程代码执行工具
-
IT之家6月9日消息，安全公司Akamai近日发布报告，声称目前有黑客滥用一款热门开源网页应用框架ThinkPHP中的远程执行代码漏洞，打造了一款名为“Dama”的恶意工具进行攻击。I...
- 远程控制、窃密、挖矿!我国境内捕获“银狐”木马病毒变种
-
最近大家可得小心电脑病毒了！国家相关部门刚通报了一个叫"银狐"的木马病毒新变种，专门盯着普通老百姓和企事业单位下手。我给大家掰开揉碎了讲讲，遇到这种情况该怎么躲坑？·一、这病毒怎么盯上...
- 6款Linux常用远程连接工具，你最中意哪一款?
-
点击上方头像关注我，每周上午09:00准时推送，每月不定期赠送技术书籍。本文2106字，阅读约需6分钟Hi，大家好。远程连接的实现方法有很多，概括地说有两种，一种是用系统自带的远程连接，另外一种是用...
- 安全公司曝光黑客山寨杀毒软件Bitdefender官网，实为提供木马
-
IT之家5月31日消息，安全公司DomainTools发文，透露有黑客伪造网站声称提供杀毒软件，实则借机传播恶意木马。IT之家参考相应通报获悉，相应黑客首先建立山寨Bitdefender...
- 魔兽世界怀旧服:mc与bwl高手进阶输出手法与职业心得理解
-
作者：NGA-499917309a前言：之前写了两篇教新手术士怎么打mc和bwl的帖子，属于基础入门，只是让大家会打，随着时间推移，副本早已进入farm阶段，新手也不满足于会打，而是追求更高的输出，甚...
- 《奇幻梦境》进不去游戏解决方法攻略
-
奇幻梦境第一章近日发售了，本作也是一款第一人称解密游戏。本作的游戏画面色彩简单明了，包括了游戏的剧情也是。有不少的小伙伴反映奇幻梦境打不开不进不去，接下来小编就给大家解决这款游戏打不开进不去的一些可能...
- 国外网友热议:LOL客户端仍然如此差劲!新版又在测试了?
-
印象中英雄联盟的客户端换过几次版本，但是动作最大的应该就是在2017年的那次，直接更换了整个客户端的UI界面以及内部的很多组件。但是新版客户端上线至今两年多的时间里，玩家对于这个客户端的吐槽依旧很多，...
- 谷歌地球免费专业版7.1.5.1557下载
-
IT之家讯5月22日消息，谷歌地球专业版GoogleEarthPro已经更新到7.1.5.1557版，目前，谷歌官方还没有给出更新日志。这种情况通常来讲都是常规问题修复，建议新老用户及时下载安装...
- 僵尸部队三部曲 免安装中文硬盘版下载发布
-
【游戏封面】中文名称：僵尸部队三部曲游戏名称：ZombieArmytrilogy游戏类型：第三人称射击游戏制作：Rebellion游戏发行：Rebellion游戏发行：PC游民星空狙击精英3专区版...
欢迎 你 发表评论:
- 一周热门
- 最近发表
-
- 远程桌面管理服务器的软件工具:Splashtop
- 最担心的事还是发生了 19岁黑客远程破解逾25台特斯拉
- 朝鲜黑客使用已知恶意软件家族FASTCash的 Linux 变种来窃取资金
- Phorpiex恶意脚本卷土重来，成为LockBit 3.0勒索木马传播载体
- 黑客远程入侵控制Jeep 自由光 互联网汽车存隐患
- 警惕!KeePass密码管理器竟成黑客“帮凶”
- 开源网页应用框架ThinkPHP遭黑客滥用，变身远程代码执行工具
- 远程控制、窃密、挖矿!我国境内捕获“银狐”木马病毒变种
- 6款Linux常用远程连接工具，你最中意哪一款?
- 安全公司曝光黑客山寨杀毒软件Bitdefender官网，实为提供木马
- 标签列表
-
- 如何绘制折线图 (52)
- javaabstract (48)
- 新浪微博头像 (53)
- grub4dos (66)
- s扫描器 (51)
- httpfile dll (48)
- ps实例教程 (55)
- taskmgr (51)
- s spline (61)
- vnc远程控制 (47)
- 数据丢失 (47)
- wbem (57)
- flac文件 (72)
- 网页制作基础教程 (53)
- 镜像文件刻录 (61)
- ug5 0软件免费下载 (78)
- debian下载 (53)
- ubuntu10 04 (60)
- web qq登录 (59)
- 笔记本变成无线路由 (52)
- flash player 11 4 (50)
- 右键菜单清理 (78)
- cuteftp 注册码 (57)
- ospf协议 (53)
- ms17 010 下载 (60)